👤
MARIUSRAZVAN03ZE
a fost răspuns

Fie ABCDA'B'C'D' o prismă patrulateră regulată dreaptă care are latura bazei AB=10√3cm cu înălțimea AA'=15cm.Aflați:a)diagonala prismei;b) distanța de la punctul D la Diagonala BD';c)aria totală și volumul prismei.

Răspuns :

2.a)Asemenea punctului trecut, aflam AC=20. De acolo, lucram cu pitagora in triunghiul ACC'. => AC'=sqrt(400+225)=25 
b) Fie P proiectia lui D pe BD'. In triunghiul D'C'A', D'P-inaltime, unghiul D' de 90°
=> D'P=D'C'*D'A'/A'C' 
=>D'P=200/25=8
In triunghiul D'PD, unghiul D' de 90°, Pitagora=>
DP=sqrt(64+225)=17
c) Aria totala=2*10sqrt(2)*10sqrt(2)+4*10sqrt(2)*15=400+600sqrt(2)
Volum=10sqrt(2)*10sqrt(2)*15=3000
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari