Nu stiu daca este aceeasi rezolvare ca a lui albatran, dar si eu folosesc un artificiu de calcul[tex]f(x)=\frac{x^{2}-1}{2x^{2}+3}=\frac{x^{2}+\frac{3}{2}-\frac{3}{2}-1}{2x^{2}+3}=\frac{x^{2}+\frac{3}{2}}{2(x^{2}+\frac{3}{2})}-\frac{\frac{3}{2}+1}{2x^{2}+3}=\frac{1}{2}-\frac{5}{2(2x^{2}+3)}[/tex]Vedem ca daca functia tinde la + sau - infinit, fractia doi devine nula si limita tinde la 1/2[tex]lim_{+inf}f(x)=lim_{-inf}f(x)=1/2[/tex] Observam ca x^2 are valoarea minima obtinuta pentru x=0, atunci[tex]f(0)=\frac{1}{2}-\frac{5}{6}=-\frac{1}{3}[/tex]Deci valoarea minima a functiei va fi -1/3. functia va scade la la 1/2 la -1/3 pe intervalul (-inf,0] si va creste de la -1/3 la 1/2 pe intervalul [0,inf)
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!
